Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.gọi d là đt đi qua C và vuông góc với BC.Tia phân giác góc B cắt AC ở D và cắt d ở E.Kẻ CH vuông góc với CE(H thuộc DE).
CMR:CH là tia phân giác của góc DCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
25 tháng 11 2019
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90o.
Xét \(\Delta ABC\)có : ABC + ACB = 90o ( tính chất \(\Delta\)vuông )
\(\Rightarrow ABC=90^o-ACB\)
\(\Rightarrow\frac{ABC}{2}=\frac{90^0-ACB}{2}\)
\(\Rightarrow CBD=45^o-\frac{ACB}{2}\)
Vì \(CH \perp DE\)nên CDH = 90o.
Xét \(\Delta BHC\)có : HBC + BCH = 90o ( tính chất \(\Delta\)vuông )
\(\Rightarrow45^o-\frac{ACB}{2}+BCH=90^o\)
\(\Rightarrow BCH-\frac{ACB}{2}=45^o\)
\(\Rightarrow BCH-\frac{ACB}{2}=\frac{BCE}{2}\)( vì BCE = 90o )
\(\Rightarrow BCH-\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)
\(\Rightarrow BCH-ACB=\frac{DCE}{2}\)
\(\Rightarrow DCH=\frac{DCE}{2}\)
\(\Rightarrow\)CH là tia phân giác của góc DCE ( đpcm )
#Panda
30 tháng 10 2016
Ta có hình vẽ:
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90o
Xét Δ ABC có: ABC + ACB = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> ABC = 90o - ACB
=> \(\frac{ABC}{2}=\frac{90^o-ACB}{2}\)
=> CBD = 45o - \(\frac{ACB}{2}\)
Vì \(CH\perp DE\) nên CHD = 90o
Xét Δ BHC có: HBC + BCH = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> 45o - \(\frac{ACB}{2}\) + BCH = 90o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = 45o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = \(\frac{BCE}{2}\) (vì BCE = 90o)
=> BCH \(=\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)
=> BCH - ACB = \(\frac{DCE}{2}\)
=> \(DCH=\frac{DCE}{2}\)
=> CH là tia phân giác của góc DCE (đpcm)
1 tháng 11 2016
bn ơi, bn k trả lời sớm, thầy mik chữa bài và mik nộp bài mất tiêu r 
22 tháng 11 2015
xét tam giác CEH co:
H=90 độ=> C2+E=90 độ}
mà B2+E=90 độ }=> C2+E=B2+E=90 độ
=> C2=B2=90 đỘ(1)
XÉT tam giác CDH co:
H=90 ĐỘ=>D2+C1=90 độ
xét tam giác ABD CÓ:}
A=90 ĐỘ=>B1+D1=90 ĐỘ}
mà D2=D1(2 góc đối đỉnh)} => D2+C1=B1+D1=90 ĐỘ
=> C1=B1(2)
Từ (1) và(2)=> C1=B1; C2=B2 mà B1=B2=> C2=C1
VAY CH LA PHAN GIAC CU GOC DCE
để bạn sai ở chỗ là CH là p/g của góc DCE mới đúng
tick đúng 100% nhA
sai đề zồi ngen!!!
đề đúng mà:(:(:(